평면 상의 지도에서 서로 인접한 구역과 다른 색을 쓰되, 쓸 수 있는 색은 4가지이다.

이때 모든 지도를 다 4개의 색으로 칠할 수 있음이 1989년 아펠(Appel)과 하켄(Haken)에 의해 증명되었다.

그렇다면 최소 7색으로 표면을 칠할 수 있는 공간은 어떤 모양인가?

답의 수학용어는 대한수학회의 한국어 번역을 따른다.