| 보일 – 샤를의 법칙 |
이제, 온도와 압력, 두가지를 한번에 결합해 봅시다.
PV = 일정 ----------- V/T = 일정 ------------- >>> ----- PV/T = 일정
자, 부피와 압력의 곱을 온도로 나눈값이 일정하다는 결론이 도출되었습니다!
이제 이 보일 – 샤를의 법칙을 이용하면 한편의 멋진 방정식이 만들어 집니다.
“이상기체의 상태를 표현하는 방정식”이죠.
“이상기체 상태방정식”이라 부릅니다. 아, 이상기체가 뭔지 먼저 언급해야 겠군요?
이상기체는 아래 조건을 만족하는 기체입니다.
- 분자크기는 무시하되 질량은 무시하지 않는다
- 기체분자력이 없고 분자간 위치에너지가 없다
- 기체분자의 충돌은 완전탄성충돌이다
- 냉각 압축 시켜도 기체상태이다
- 0K에서도 기체이며 부피는 0이다
- 보일 – 샤를의 법칙을 따른다
이상기체는 아주 “이상적인”기체입니다. 실존하지 않죠.
그럼 이 이상기체를 가지고 이상기체 상태방정식을 유도해 보도록 합시다
| 이상기체 상태방정식 |
기체분자의 크기가 기체에서 분자간 거리보다 무척이나 작아서 섭씨0도, 1기압에서 모든 기체 1mol은 22.4L의 부피를 가집니다.
이 수치들을 보일 – 샤를의 법칙을 이용하면, 상수가 나오는데, 이 상수R을 기체상수라 합니다.
기체종류에 상관없이 R값은 동일하죠. 한번 계산해 봅시다.
R = PV/T = 1.013 X 105X 22.4 X 10-3/273 = (약) 8.31 (J/K mol)
중간의 숫자들은 1기압, 22.4L, 0도를 파스칼, 세제곱미터, 절대온도로 바꾸어 계산한 겁니다.
그리고 이 R값은 중요한 의미가 있습니다. 단위를 보면 알 수 있듯이 기체 1mol을 1도 올리는데 필요한 에너지라는 의미이죠.
기억해 두면 좋아요. 그럼 이제 기체가 1mol이 아니라 n mol일때는요?
고민할거 없이 R에 n을 곱하면 됩니다. 그럼 이제
PV/T = nR
의 꼴이 되죠.
그런데 분수는 모두가 싫어합니다. 그러니 모양을 보기좋게 해볼까요?
PV = nRT
어때요? 참 깔끔하죠? 깔끔한 만큼 막강한 식입니다. 이상기체의 상태를 표현한 식이니까요. 이 다음부턴 화학의 영역입니다. 화학의 얘기는 나중에 더 심도있게 나가기로 기약하며 이제부턴 기체분자의 운동을 기술해 봅시다.
<다시보기>
[오늘의 지식] 1편 _ 유체의 미학 : 유체는 열심히 움직인다 (1/2) : https://arca.live/b/my/17819?p=3
[오늘의 지식] 1편 _ 유체의 미학 : 유체는 열심히 움직인다 (2/2) : https://arca.live/b/my/1782
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (1/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (2/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (3/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (4/7) :
