그야 변위-속도-가속도 운동방정식이 대표적이지

저도 고3인데 윗댓글에 덧붙여서 단조화 운동(simple harmonic motion)을 예로 들어볼 수 있을 것 같아요. 단조화 운동은 가속도가 위치에 비례하고 평형위치로부터의 변위와 반대 방향으로 작용하잖아요?

가속도는 결국 위치를 시간에 대해 두번 미분한 개념이니까 가속도-위치의 관계식을 위치x에 대한 미분방정식으로 나타낼 수 있을 것이고... 이걸 풀면 나오는 한 가지 해가 x(t) = 진폭*cos(각진동수*t + 위상상수) 이거였던 걸로 기억해요

이 식을 t에 대해 한번 미분하면 v(t) = -각진동수*진폭*sin(각진동수*t + 위상상수), 또다시 t에 대해 한번 미분하면  a(t) = -각진동수*(진폭^2)*cos(각진동수*t + 위상상수) 가 나와용

그래서 단조화 진동자의 시간에 따른 위치 x(t) 와 시간에 따른 속도 v(t) 와 시간에 따른 가속도 a(t) 는 고등학교 수준에서 미분-적분이 가능하고 sin,cos 으로만 이루어진 공식이라고 볼 수 있을 것 같아요.