많이 힘드실 것 같습니다. 저도 비슷한 증상으로 고민하고 있어서 더 이해가 갑니다.
제 고민도 완전히 해소된 건 아니지만, 알아보고 시도해본 바를 바탕으로 몇 가지 말씀드려보겠습니다.

우선 그 목소리는 억누르려 할수록 심해집니다. 뭔가 불만스러워 빽빽 소리지르는 어린아이를 떠올려보세요. 듣기 싫다고 외면하면 아이의 목소리는 커지기만 할겁니다. 아이에게 다가가서 진중한 태도로 이야기를 들어줘야 달랠 수가 있습니다. 

내면의 목소리를 아이라고 생각하고, 다가가서 물어보세요. '나에게 무슨 이야기를 하고 싶은 거니, 내가 어떻게 해주길 바라니.' 그리고 그 답으로 떠오르는 얘기들을 거르지 말고 있는대로 다 쏟아내세요. 글로 써봐도 좋습니다. '감정 단어 목록'을 검색해서 보면서 쓰면 더 효과적입니다. 마음에 와닿는 단어들이 있을 겁니다.

웬만큼 쏟아냈으면 '그랬구나. 많이 힘들었겠다.' 하고 인정하는 말을 스스로에게 해주세요. 그 목소리가 바라는 것(예: 사람들에게 인정받고 싶다, 능력을 갖고 싶다, 등등)을 존중한다고 얘기해주세요. 
그 다음엔 반박도 해보세요. 욕하는 마음은 이해가 되지만, 이성적으로 생각했을 때 정말 내가 죽어야할 놈은 아닐 거잖아요. 그런 이야기를 해주세요.

꽤 오래 걸리는 과정이라, 목소리가 들릴 때마다 매번 할 필요는 없습니다. 하고 싶을 때만 하면 충분합니다. (저도 이 댓글 쓰면서 엄청 오랜만에 한 번 했습니다.) 평소엔 그냥 '응, 또 이런 생각이 드는구나. 또 괴로움이 떠올랐구나.'하고 가볍게 넘어가면 됩니다. 원래 하루에도 수만가지 생각이 머릿속을 흘러가는 거니까요. 생각만으로 큰일이 나지 않습니다. 

아울러, 이런 목소리는 현재의 문제들로 마음이 괴로울 때 더 심해지는 경향도 있습니다. 당장 두드러지는 현실의 고민이 있다면 그것을 해결하기 위해 살짝 무언가 시도해보세요. 하루를 약간 더 충실하고 만족스럽게 보낼 수 있도록 일상에 작은 변화를 줘보세요. 

글이 길어져서 아래에 요약하겠습니다.