(수정) 머릿글: 만일 한국 시군구 지도를 4색으로 칠할 수 있다 하더라도 그건 이 글의 요지가 아닙니다.
백지도를 색칠하다가 한 번쯤은 접했을 4색정리.
4색정리에 수학 용어를 곁들이자면 "평면그래프에서 인접한(선으로 연결된) 점을 다른 색으로 칠할 때 필요한 색의 수는 4개이다".
그래프(이산수학 용어)는 점과, 점들을 잇는 선으로 이루어진 도형이며 평면그래프는 평면 상에 두 선이 교차하지 않게 표현할 수 있는 그래프.
백지도의 각 영역을 점으로 나타내고, 인접한 영역을 나타내는 점을 선으로 연결하면 그래프를 얻을 수 있다. 이상적인 지도라면 평면 그래프가 나오겠지만...
달성군이 문제다. 달성군이 월경지가 있어서 평면그래프가 안 나옴. 정확히는 달성군 월경지가 본토와는 달리 서구 북구 성주군 칠곡군과 접하기 때문.
완주군은 문제가 안 되느냐고 물을 수도 있는데 이서면은 완주군 본토와 접한 시군과만 접함.
그렇다면 한국 시군구 지도를 평면그래프로 바꾸려면 어떻게 해야 할까?
달서구의 금호강변 약 1 km2만 달성군에 편입하자. 고령군과 달서구가 접하지 않아 평면그래프로 바꿀 수 있다.
세계지도는 월경지(와 짧은 국경)를 다 고려했을 때 4색으로 칠하는 게 가능하느냐고? 그렇다곤 하는데... 애초에 평면그래프도 아니며, 아르차흐공화국이 독립하면 불가능하다고.
