벡터 공간 V를 R^N 이라고 하자.  (N은 자연수 집합.  실수 위에서 정의.)

그러면, V는 무한 차원(countable dimension)의 벡터 공간이다. 

V의 원소를 간단하게, (a_0, a_1, a_2, .....)   (a_i는 실수)라고 표현할 수 있다.   (R^2의 원소를 (a, b)라고 표현하는 것과 같다.)

그리고 0이상의 모든 정수 k에 대해, v_k=(kC0, kC1, kC2, ..., kCk, 0, 0, 0, .....) 라고 하자. 

즉, v_0=(1, 0, 0, 0, ...), 

v_1=(1, 1, 0, 0, 0, ...),

v_2=(1, 2, 1, 0, 0, 0, ....),

v_3=(1, 3, 3, 1, 0, 0, 0, ....),

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그러면, B={v_k | k는 0 이상의 정수}는 V의 기저인가?   (즉, B가 선형 독립이고, span B= V인가?)

(아마 그렇게 어려운 문제는 아닐 듯. 참고로, 벡터끼리의 countable sum을 허용합니다.)