슈뢰딩거 방정식을 선형대수로 풀어내서 에너지(=고유값), 상태(=고유벡터)를 구할 수 있어

Sakurai 초반 읽어보면 알거야

수학과에서 다루는 선형대수학 까지는 필요없고 그냥 행렬 계산에 편리한 지식을 제공하는 공통과목 선형대수학개론 정도의 쉬운 지식만 가지고 있으면 된다. 미방은 씨팔 안 배우고 싶어도 파티클 인 어 박스 풀려면 알아야 한다.

양자역학에서 입자의 상태에 대응되는 물리량 (위치, 운동량, 스핀 등등)들이 전부다 고유벡터고 각 상태에 상응하는 에너지가 그 상태의 고유값인데 양자역학의 특성상 이런 여러 상태들이 선형조합으로 겹쳐진 상태에다가 각종 변환(->행렬곱)까지 시킴. 그래서 선형대수를 안쓰면 애초에 표현자체가 안됨

사실 선형미방도 선대야. 양자역학의 수학적 기초는 선대+해석학이라 할 수 있는 함수해석학임. 양자정보 이론쪽으로 제대로 하려면 함수해석학 빡씨게 공부해야함.