해당 방정식 사분면에 그래프 그려볼 수 있냐? 질문자가 방정식이 뭘 뜻하는지 알고 있는지 확인하고 싶다.

작성자가 말하는게 이차 방정식인것 같은데 이차 방정식이 0보다 크려면 a>0이 아니라 판별식 'D>0'이어야 하는거 아닌가? 0보다 작으려면 'D<0'이고

어, 2차방정식에서는 2차항이 최고항이고, 따라서 x 증가량에 따른 결과값이 가장 빨리 증가함. x가 20일때 x^2=400이지만 x=20인 것처럼. 따라서 a>0이면 이후 x가 커졌을 때 상수 b와 c의 크기와는 상관없이 결과값이 양수를 향해 나아감.

정확하게 말하면 a(x^2 + b/a x + c/a) = a(x+b/2a)^2  + c - (b^2)/4 인데, 이 때 실수에 대해 제곱은 항상 양이고, 보면 변수 x가 들어가 있는 식이 2차항이잖아. 따라서 x가 들어있는 2차항은 a>0 일 때 양수*양수니까 항상 양수임. 반대로 a<0이면 음수*양수니까 항상 음수고. 뒷항은 상수니까 어느 부분에서는 음수가 될 수도 있겠지만, 결국 상수니까 고정되어있음. x가 음이든 양이든 극한을 향해 나아가면 a의 부호를 따라 증감할거임.

물어본게 이거 맞음?

완전히 틀렸는데