우남건설 브랜드라 그냥 우남이 들어간걸로 알고있는데요.

이승만의 호 우남(雩南)은 기우제 우자에 남녘 남이고,
우남 건설의 우남(宇南)은 집 우에 남녘 남이네

우남건설이 지금은 전국구이지만 태생은 전북 전주에서 시작한 건설사였으니, 여기서 파생이 된 것 같네.
관련은 전혀 없는 것 같고, 우남 건설에서 이승만에 대한 언급도 일절 없는 것 보면 그냥 겹친 사례인듯.