혹시 다음 것들 중에 어떤 것들 증명 혹은 유도할 수 있겠음?
0. 짝수와 짝수를 더하면 짝수다.
1. 정사각형은 직사각형이다.
2. 이등변 삼각형의 두 밑각의 크기는 서로 같다.
3. 임의의 삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점에서 만난다.
4. 임의의 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점은 그 삼각형의 외접원의 중심(외심)이다.
5. 이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근의 공식 유도. 
6. 루트 2는 무리수다.
7. 루트 5는 무리수다.
8. 원소의 개수가 n개인 집합의 부분집합의 개수는 2^n 개이다.
9. 공집합은 모든 집합의 부분집합이다.
10. 공집합은 유일하다.
11. 십진법으로 표기한 자연수에서, 각 자릿수의 합이 3의 배수인 것과 그 자연수가 3의 배수인 것은 서로 동치(필요충분조건)이다.

한 번 0번만 증명 적어 볼테니 이해할 수 있나 확인해 보셈.

0번을 증명한다는 것은 두 짝수 a, b에 대해, a+b가 짝수라는 것을 증명하는 것이다.

a와 b를 각각 짝수라고 하자. 그러면 짝수의 정의에 따라 a와 b는 각각 2의 배수여야 한다. 따라서 a=2A, b=2B이고, A와 B는 각각 자연수이다. a+b가 짝수임을 보이기 위헤서는 
a+b=2C (C는 자연수)라는 것을 보이면 된다.
그러면 a+b=2A+2B 가 성립하고, 분배 법칙에 의해 2A+2B=2(A+B)가 성립한다. 이때, A와 B 각각이 자연수이므로, A+B 또한 자연수이다. 따라서 a+b=2(A+B)=2C (C는 자연수)가 성립하므로, a+b는 2의 배수이다.

따라서 0번은 참이다.