답글보고 풀이 다시 생각해봤는데 지금보니까 치명적인 문제가 있네.

먼저 답글말대로 힘이 어디에서 나오는건지 자세하게 써보겠음. 이전글 맨 윗줄처럼

로 쓰지않고, 벡터를 유지하면서 그대로 풀이를 진행하면

이 식에 도달함 (좌표계를 화면에서 오른쪽이 +x, 위쪽이 +y, 화면에서 수직으로 나오는 방향이 +z 라고 지정함). 여기서 적분을 달면

따라서 답글처럼 y방향으로 놓인 전선에서만 힘이 나옴. 근데 여기서 중요한건 y방향을따라 적분을 하는거니까 적분의 끝점이 0부터 x까지가 아니라 0부터 h까지임.

이렇게. 근데 F = -kx 꼴이 나와야되는데 x가 없어져버렸네? 그래서 개당황했는데 잠깐 생각해보니까 문제가 뭐였냐면 여기서 I는 상수가 아님. 왜냐면 자기장이 루프 전체를 관통하는게 아니고 일부분만 지나가니까!!!

그래서 얻은 I(x(t))를 치환하면

이게 답인거같음